Alberi in Prima Media – Come misurare l’altezza di un albero

Gli alberi possono essere molto alti, a volte enormi, e una misura diretta dell’altezza è spesso impossibile. Non resta che farsi venire un’idea per ottenerla, l’altezza, in modo indiretto. Il primo a trovare la soluzione fu Talete. La pensata è semplice (ma tutto è semplice dopo che un altro l’ha già fatto…): si pianta un bastone e si confrontano le misure di albero e bastone, e delle loro ombre. Se ad esempio l’altezza del bastone è metà della sua ombra, lo stesso deve valere per l’albero. Con questa idea Talete misurò l’altezza della Piramide di Cheope. Naturalmente i problemi teorici che sottendono questo ragionamento e le difficoltà pratiche che si possono incontrare con una piramide non rendono l’impresa alla portata di tutti. Ma se uno assimila un po’ di geometria (triangoli simili) e mette una certa attenzione nel sistemare il bastone, può ottenere grande soddisfazione da questa bella esperienza.

Hai piantato il bastone sul limite dell’ombra proiettata dalla piramide. Il Sole ha generato due triangoli. E tu hai dimostrato che tra la piramide e il bastone c’è la stessa proporzione che c’è fra ombra e ombra. (Plutarco)

L’esperienza è stata fatta in una classe prima dell’Istituto Comprensivo Donatello di Padova. La scheda fornita agli studenti è frutto della collaborazione tra Unalberoalgiorno e il Professor Andrea Cuman loro docente. Se non avete troppo timore della Matematica, leggetela; non morde…

Di seguito una successione di foto tratte dal lavoro di Matteo, il suo elaborato è particolarmente ben documentato, ma molti altri studenti han lavorato bene.

Farnia a sinistra. A destra si incomincia a stendere la fettuccia metrica.
L’ombra dell’albero risulterà alla fine 15,63m. Cui vanno sommati 0,25m (metà tronco alla base). Così la base del triangolo grande è 15,88m.
Ed ora passiamo al bastone. Il Sole genera un triangolo più piccolo, ma in proporzione.
L’ombra del bastone misura 0,90m. Non resta che fare il conto.
Alla fine dell’elaborato Matteo dirà, finalmente, che il suo albero è una Farnia. Le nostre congratulazioni, e la speranza che il ragazzo ricordi per tutta la vita questa impresa.

Ed ora un ultimo elaborato cui non possiamo rinunciare a motivo dei bei disegni.

La teoria, i conti…
…la pratica. E un bravo anche a Daniele.

Una misura rapida e facile

Con l’avvicinarsi dell’equinozio alle nostre latitudini (e per una buona decina di giorni a cavallo di quella data) il Sole percorre nel cielo un semicerchio inclinato di quarantacinque gradi, così attorno a mezzogiorno (mezz’ora in più o in meno) il triangolo di ombra è con ottima approssimazione isoscele, metà di un quadrato. Insomma, stiamo dicendo che l’altezza di un oggetto è pari alla lunghezza della sua ombra. Una buona occasione per misure rapide e poco impegnative; ne potete approfittare.

La nostra Meridiana di riferimento, quella del Ponte Sant’Agostino sulla casa davanti al magnifico Tasso.
10 Marzo 2021 da pochissimo passato il mezzodì, l’ombra tra poco più di una settimana toccherà la linea degli equinozi.

2 pensieri su “Alberi in Prima Media – Come misurare l’altezza di un albero

  1. Fantastico, complimenti per spargere la cultura degli alberi anche nelle scuole. I contenuti sono fantastici e veramente curati. Grazie perchè ogni giorno Imparo (o ripasso) qualcosa di nuovo.

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