In questa sezione parleremo delle stampe regalate agli abbonati, stampe ispirate alle linee geometriche dell’Orto antico, fondamentalmente un gioco di cerchi inscritti in quadrati e viceversa.

Illusioni geometriche
Come si è detto tutte in un modo o nell’altro prevedono quadrati inscritti in cerchi e viceversa, ma ognuna lo fa utilizzando motivi, colori e ‘trucchi’ diversi. Molte figure geometriche, ad esempio, non hanno contorni ben definiti, ma distinguibili (immaginabili?) con l’ausilio di diverse regioni colorate. Si pensi (prima stampa in alto a sinistra) al cerchio inscritto nel quadrato che a sua volta è inscritto nel cerchio più grande.

Un vero inganno visivo, tuttavia, è quello che compare nella stampa in basso a sinistra.

Naturalmente questo succede anche per altri supposti quadrati o cerchi, o altre figure che compaiono nelle stampe; non dovrebbe essere difficile trovare ulteriori esempi.
Altre piccole ‘illusioni’ sono presenti. Torniamo alla stampa in alto a sinistra: quello che sembra essere il quadrato inscritto al secondo cerchio, non è neanche un quadrato.

Altre simili ‘amenità’ compaiono, ma non voglio togliervi la soddisfazione di trovale da voi stessi. Segnalo solo che forse non è un caso che le stampe offerte siano quattro. Ma è proprio del quattro che ora voglio parlarvi, questo numero è fortemente legato alle simmetrie di queste figure.
Simmetrie per rotazione e per riflessione
Se facciamo ruotare ciascuna stampa di un angolo di 90 gradi (il centro di rotazione sia il centro della stampa), osserviamo che l’immagine ottenuta è identica a quella rimasta ferma. Si dice che la figura è simmetrica per rotazione.

Lo stesso succede per le rotazioni di 180 e 270 gradi. Se invece facciamo ruotare la stampa di 360 gradi, ogni punto si sovrappone a se stesso, e così non conta come simmetria.

Avrete pure notato che ciascuna figura ha anche simmetrie per riflessione rispetto ad un asse opportuno. Considerando sempre la stampa in alto a sinistra, balza all’occhio un asse di simmetria verticale.

Ce ne sono altri di questi assi, esattamente altri tre. Sì, quattro in tutto.

Le ultime due stampe si comportano diversamente: conservano le simmetrie per riflessione solo a patto di trascurare i colori, se consideriamo anche quelli, allora le perdono; è uno dei tanti modi da parte degli artisti di ogni tempo per ‘rompere’ le simmetrie delle figure.

Fino qui la parte descrittiva della faccenda, che non è poco. Ma c’è la possibilità di una trattazione quantitativa, come faremo a pagina 3.